“四舍六入五取偶”规则

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“四舍六入五取偶”规则是一种数字修约规则，能够避免“四舍五入”规则在对离散数据舍入过程中造成的系统误差。

规则介绍

为了直观，使用流程图表示：

graph TD
A[要舍入的数] -->B{判断被舍入位的大小}
B --->|大于5| C(向上入一位)
B --->|小于5| D(舍去)
B --->|等于5| E{被舍入位的前一位为偶数?}
E --->|是| D(舍去)
E --->|否| C(入一位)

例子

要舍入的数 保留1位小数之后
1.25 1.2
1.35 1.4
1.25001 1.3
1.3499 1.3

原理

对于连续分布的数据，被舍入位恰好为5的概率为0,因此使用“四舍五入”规则并不会造成系统误差。

但对于实际的仪器测量的数据或计算机中进行计算的数据，往往都是离散的，舍入位是有巧合取得5的可能性，如果仍使用“四舍五入”规则，则会在多次舍入后造成数值整体向绝对值较大的方向移动，而使用“四舍六入五取偶”规则可以避免这种情况。